Прості числа Мерсенна

  Прості числа Мерсенна мають вигляд 2^p-1 і записуються як M_p, де p – просте число. Числа даного виду отримали таку назву в честь їхнього першовідкривача – Марена Мерсенна. Ось початок ряду простих чисел Мерсенна:

3	7	31	127	8191	131071	524287
2147483647
2305843009213693951
618970019642690137449562111
162259276829213363391578010288127
170141183460469231731687303715884105727

Це далеко не повний перелік простих чисел спеціального вигляду, але всі вони: і перелічені, і не перелічені – мають велику спільну проблему– далеко не завжди результатом такого запису числа є просте число. Правдоподібність отриманого результату на предмет віднесення до простих чисел перевіряють тести простоти, про які піде мова у насупному розділі.